UM EXEMPLO DIDÁTICO PARA O ENSINO DA CONVOLUÇÃO DISCRETA
DOI:
https://doi.org/10.18066/revistaunivap.v25i49.1993Palavras-chave:
Convolução discreta, Matriz de Toeplitz, sistema linear Invariante ao deslocamento (LID).Resumo
Este artigo descreve um método didático para o ensino da convolução discreta. Através de um exemplo apresenta-se o desenvolvimento matemático até definir a convolução discreta. Posteriormente, utilizando um segundo exemplo estuda-se um método onde os termos do argumento da soma da convolução discreta são ordenados em uma tabela. Propomos que essa tabela irá facilitar o ensino de como calcular a convolução discreta sem usar o computador. O método tabelado é generalizado e transformado numa equação matricial sendo um caso especial de matriz de Toeplitz.Downloads
Referências
ABRANTES, Sílvio A. Processamento Adaptativo de Sinais. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 2000. 301 p.
CARVALHO, J. M.; VELOSO, L.; GURJÃO, E. C.. Análise de Sinais e Sistemas. Rio de Janeiro: Elsevier, 2015.
FIGUEIREDO, D. G. Análise de Fourier e Equações Diferenciais Parciais. 4. ed. Rio de Janeiro, RJ: Impa, 2000. 274p.
GRAY, R. M. Toeplitz and circulant matrices: A review. Foundations and Trends in Communications and Information Theory, v. 2, n. 3, 155-239, 2006.
HAYKIN, S. S.; VAN VEEN, B. Sinais e Sistemas. São Paulo: Bookman, 2001.
OPPENHEIM, A. V.; SCHAFER, R. W.; BUCK, J. R. Discrete Time Signal Processing. 2. ed. New Jersey: Prentice Hall, 1999.
PEREIRA, A. G. Séries de Fourier e aplicações. Campina Grande: Universidade Estadual da Paraíba, 2011. Disponível em: http://dspace.bc.uepb.edu.br:8080/xmlui/handle/123456789/715. Acesso em: 13 set, 2017.
SPIEGEL, Murray R. Transformadas de Laplace. São Paulo, SP: McGraw-Hill do Brasil, 1971. 344 p.
VINAY, K. et al. Digital Signal Processing using MatLab. 3. ed. Global Engineering: Christopher M. Shorttr, 2010.
WALDMAN, Helio. Processamento Digital de Sinais: conceitos fundamentais. Buenos Aires: Kapelusz, 1987. 183p.
YNOGUTI, C. A. Processamento Digital de Sinais. Campus em Santa Rita do Sapucaí: Instituto Nacional de Telecomunicações, 2017. Disponível em: http://www.inatel.br/docentes/ynoguti/graduacao-sp-2113502489/52-convolucao. Acesso em: 13 set. 2017.
ZILL, D. G. Equações Diferenciais com Aplicações em Modelagem. São Paulo, SP: Thomson, 2003. xiv 492 p.
Downloads
Arquivos adicionais
Publicado
Como Citar
Edição
Seção
Licença
Esse trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons Atribuição 4.0 Internacional.
Esta licença permite que outros distribuam, remixem, adaptem e criem a partir do seu trabalho, mesmo para fins comerciais, desde que lhe atribuam o devido crédito pela criação original.
http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/legalcode
